Гленавон — это клуб с богатыми традициями. Это первый провинциальный клуб, который победил в Высшем дивизионе в сезоне 1951/52 и также первый провинциальный клуб, сделавший золотой дубль, выиграв и лигу, и кубок в сезоне сезоне 1956/57.